三角函數(shù)公式大全？

1.兩角和公式

sin(AB)sinAcosB

辛(A-B)

cos(AB)cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)cosAcosBsinAsinB

tan(AB)(tanAtanB)/(1-tanAtanB)

譚(A-B)(塔納坦布)/(1塔納坦布)

cot(AB)(cotAcotB-1)/(cotBcotA)

cot(A-B)(cotAcotB1)/(cotB-cotA)

2.雙角度公式

2tanA/(1-tan^2A)

Sin2A2SinA？科薩

Cos^2A-Sin^2A

2cos^2a-1

1—2sin^2A

三倍角公式

sin3A3sinA-4(sinA)^3

4(cosa)^3-3科薩

tan3a譚a？tan(π/3a)？tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)√{(1-cosA)/2}

cos(A/2)√{(1cosA)/2}

tan(A/2)√{(1-cosA)/(1cosA)}

cot(A/2)√{(1cosA)/(1-cosA)}

譚(A/2)(1-cosA)/西納西納/(1cosA)

3.和差乘積公式

sin(a)sin(b)2sin[(ab)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)2cos[(ab)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)cos(b)2cos[(ab)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)-2sin[(ab)/2]sin[(a-b)/2]

tanAtanBsin(AB)/cosAcosB

乘積的和與差

sin(a)sin(b)-1/2*[cos(ab)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)1/2*[cos(ab)cos(a-b)]

sin(a)cos(b)1/2*[sin(ab)sin(a-b)]

cos(a)sin(b)1/2*[sin(ab)-sin(a-b)]

歸納公式

罪惡(-a)-罪惡(a)

cos(a)

sin(π/2-a)cos(a)

cos(π/2-a)sin(a)

正弦(π/2a)余弦(a)

cos(π/2a)-sin(a)

正弦(π-a)正弦(a)

cos(π-a)-cos(a)

正弦(πa)-正弦(a)

cos(πa)-cos(a)

tgAtanAsinA/cosA

三角函數(shù)的通用公式

sin(a)[2tan(a/2)]/{1[tan(a/2)]^2}

cos(a){1-[tan(a/2)]^2}/{1[tan(a/2)]^2}

譚(一)〔2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其他非關(guān)鍵三角函數(shù)

政務(wù)司司長(行政)1/政務(wù)司(行政)

秘書(行政)1/文書主任(行政)

雙曲線函數(shù)

辛(阿)[e^a-e^(-a)]/2

e^ae^(-a)]/2

tgh(a)sinh(a)/cosh(a)

公式1:

設(shè)α為任意角度，具有相同終端邊緣的角度的相同三角函數(shù)的值相等:

正弦(2kπα)正弦α

cos(2kπα)cosα

tan(2kπα)tanα

(2kπα)cotα

公式2:

設(shè)α為任意角度，πα與α的三角函數(shù)值的關(guān)系；

正弦(πα)-正弦α

cos(πα)-cosα

tan(πα)tanα

(πα)cotα

公式3:

任意角度α與-α三角函數(shù)值的關(guān)系；

辛(-α)-辛α

cos(-α)cosα

tan(-α)-tanα

科特(-α)-科特α

公式4:

π-α與α的三角函數(shù)值的關(guān)系可以用公式2和公式3得到:

正弦(π-α)正弦α

cos(π-α)-cosα

tan(π-α)-tanα

(π-α)-cotα

公式5:

2π-α和α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系可以用公式-和公式3得到:

正弦(2π-α)-正弦α

cos(2π-α)cosα

tan(2π-α)-tanα

科特(2π-α)-科特α

公式6:

π/2α和3π/2α與α的三角函數(shù)值的關(guān)系；

sin(π/2α)cosα

cos(π/2α)-sinα

擴(kuò)展知識(shí):

三角公式

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)有標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期性奇偶增減。

同角關(guān)系很重要，簡化和證明都需要。在正六邊形的頂點(diǎn)，弦從上到下被切開。

數(shù)字1被記錄在中間，連接頂點(diǎn)的三角形。向下三角形的平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角線。

頂點(diǎn)的任何函數(shù)都等于最后兩個(gè)的除法。歸納公式好，負(fù)正而后大而后小。

變成稅角容易查表，簡化證明必不可少。二的整數(shù)倍的一半，奇數(shù)余數(shù)不變。

后者視為銳角，符號(hào)判定為原函數(shù)。兩個(gè)角度之和的余弦值轉(zhuǎn)換為單個(gè)角度，便于評(píng)估。

余弦積減正弦積，角度變形公式。和差積必須同名，余角改名。

計(jì)算證明角度第一，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名稱，基本量不變，由繁變簡。

以逆序原理為指導(dǎo)，上升冪和下降冪和差的乘積。條件等式的證明，方程的思想指明了方向。

萬能公式不一般，有理公式領(lǐng)先。公式前后用，變形用的巧妙。

1加余弦想到余弦，1減余弦想到正弦，冪一漲角度減半，冪一漲一跌都是一個(gè)常態(tài)。

三角函數(shù)的反函數(shù)，本質(zhì)上就是求角度，先求三角函數(shù)的值，再確定角度值的范圍。

利用直角三角形，形象直觀，容易改名。簡單三角形的方程化簡為最簡單的解集。

代數(shù)式求值的十種常用方法？

第一，直接替代評(píng)價(jià)

例1當(dāng)x-2，y1時(shí)，代數(shù)表達(dá)式x2-xy的值為。

解:當(dāng)x-2，y1，x2-xy(-2)2-(-2)×16。所以這個(gè)問題要填:6。

注意:當(dāng)給定的代數(shù)表達(dá)式中沒有相似項(xiàng)時(shí)，往往直接將字母的值代入其中進(jìn)行求值。

第二，先簡化，再代入評(píng)價(jià)。

例2計(jì)算:5m2-[3m-(2m-3)5m2]，其中m-3。

解決方案:方法一:原配方5m2-[3m-2m35m2]

5平方米-(立方米5平方米)

5平方米-3平方米-5平方米

(5平方米-5平方米)-立方米

-m-3。

m-3時(shí)，原公式為-m-33-30。

方法二:原配方5m2-3m(2m-3)-5m2。

(5平方米-5平方米)-3米(2米-3米)

-3m2m-3

-m-3。

m-3時(shí)，原公式為-m-33-30。

注意:如果代數(shù)表達(dá)式可以簡化，那么簡化后再求值往往更簡單。當(dāng)使用括號(hào)刪除規(guī)則時(shí)，可以從內(nèi)向外或從外向內(nèi)刪除括號(hào)，特別注意刪除括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化。在去除括號(hào)的過程中，如果遇到相似項(xiàng)，應(yīng)該先合并。

第三，應(yīng)用整體思想求代數(shù)式的值

例3已知:n-1。求代數(shù)表達(dá)式2(n2-2n1)-(n2-2n1)3(n2-2n1)的值。

解析:仔細(xì)觀察給定代數(shù)表達(dá)式的整體特征，不難發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)都有N2-2n-1。所以我們先把(N2-2n-1)作為一個(gè)整體來考慮，合并。

解:原公式(2-13)(n2-2n1)

4(n2-2n1)。

當(dāng)n-1，N2-2n^1(-1)2-2×(-1)14，那么原來的公式4(N2-2n^1)4×416。

注意:在合并多項(xiàng)式中的相似項(xiàng)時(shí)，要善于觀察問題的整體特征，靈活選擇合適的方法進(jìn)行解答。

例4已知:a-b-3，b-c2。求代數(shù)表達(dá)式(a-b)22(b-c)2-3(a-c)2的值。

解析:需要代數(shù)表達(dá)式(a-b)22(b-c)2-3(a-c)2的值，條件中給出的是a-b和b-c的值，而不是A、B和C，所以解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是要知道a-c的值，我們可以把a(bǔ)-b和b-c結(jié)合起來，并且。

解:因?yàn)閍-b-3，b-c2，

所以(a-b)(b-c)-1，也就是a-c-1。

當(dāng)a-b-3，b-c2，a-c-1，

(a-b)22(b-c)2-3(a-c)2(-3)22×22-3×(-1)2

98-3×114.

解釋:本題利用整體思想將兩個(gè)代數(shù)表達(dá)式中的相似項(xiàng)組合起來，使問題得到巧妙解決。

例5已知:代數(shù)表達(dá)式3a4b的值為3。求代數(shù)表達(dá)式2(2ab)5(a2b)的值。

解決方案:原配方4a2b5a10b

9a12b

3(3a4b)。

因此，當(dāng)3a4b3時(shí)，原公式3(3a4b)9。